Originaire du sud de l'Italie et née en 1978, Maria Agresta sort diplômée du conservatoire Guiseppe Martucci de Salerne puis rejoint l'institut de musique Vecchi-Tonelli de Modène. Ce n'est qu'en 2006 que cette jeune soprano obtient ses premiers rôles, avec Rosina dans Le Barbier de Séville de Rossini, au Teatro Lirico Sperimentale de Spoleto. En 2007, elle y interprète Leonora dans Le Trouvère de Verdi. Elle obtient également le rôle de Desdémone dans Otello de Verdi, dans les théâtres italiens de Teramo, Papeterie, Ortona et Pescara.

En 2011, elle interprète la Duchesse Hélène des Vêpres Siciliennes de Verdi au Teatro Regio de Turin, dirigée par Gianandrea Noseda. Elle se voit rapidement offrir de grands rôles, comme le rôle-titre de Norma de Bellini à Tel-Aviv, puis Mimi dans La Bohême aux Arènes de Vérone, La Traviata à Cagliari ou encore Amelia dans Simon Boccanegra à l'Opéra de Rome. La Scala lui ouvre ses portes en 2012 avec le rôle de Donna Elvira dans Don Giovanni. Vérone l'accueille alors de nouveau pour sa prise du rôle de Liu dans Turandot. En 2013, elle interprète Elvira dans I Puritani de Bellini pour ses débuts à Paris-Bastilleen remplacement de Natalie Dessay, puis prend le rôle de Leonora dans Oberto, Comte de Saint-Boniface de Verdi à La Scala. Elle débute également à La Fenice de Venise en Amalia dans Les Brigands. 

En 2014, elle fait ses débuts à Covent Garden dans le rôle de Lucrezia Contarini de I due Foscari sous la direction d'Antonio Pappano. En 2015, elle débute au Théâtre des Champs-Elysées et à Zürich dans Norma et à l’Opéra d’Etat de Vienne avec La Bohème, qui lui offre également ses débuts au Met en 2016. Cette année-là, elle débute à l’Opéra d’Etat de Bavière dans La Traviata (qu'elle reprend à l’Opéra allemand de Berlin l'année suivante). Toujours en 2016, elle prête sa voix à Marguerite dans Faust (Gounod) au Festival de Salzbourg, puis reprend le rôle-titre de Norma pour ses débuts au Teatro Real de Madrid. Elle retourne au Met en 2017 en Micaëla dans Carmen et débute à l'Opéra de Monte-Carlo avec Le Trouvère. En 2018, Zürich lui offre sa prise du rôle-titre de Luisa Miller, tandis qu’elle débute à l’Opéra d’Etat de Berlin avec celle d’Alice Ford dans Falstaff et à l’Opéra de Chicago avec Le Trouvère. En 2019, elle prend le rôle-titre d’Anna Bolena à Rome et celui d'Elisabeth de Valois dans Don Carlo à Madrid. 

En 2020/2021, Maria Agresta chantera Elena dans Les Vêpres Siciliennes à Zurich en septembre, puis prendra le rôle-titre de Tosca à Paris en mai puis à Madrid en juillet.