La basse Orlin Anastassov naît en 1976 à Rousse (Bulgarie). Ses deux parents sont chanteurs dans la troupe de l’Opéra de Rousse, son père comme baryton, sa mère comme soprano. Il commence rapidement à suivre des cours de chant et intègre lui-même la troupe de Rousse à dix-neuf ans. Il y chante son premier rôle en soliste à vingt ans : celui du Roi d’Égypte dans Aïda de Verdi. Il se présente ensuite au Concours Operalia à Puerto Rico en 1999, qu’il remporte. Sa carrière internationale démarre ensuite avec une cadence soutenue puisqu’il fait ses débuts à La Scala la même année, en Don Basilio dans Le Barbier de Séville de Rossini, avec Juan Diego Florez et Sonia Prina.

Le baryton enchaîne l’année suivante avec ses débuts à Covent Garden en chantant Barberousse dans La Bataille de Legnano de Verdi (avec Plácido Domingo en Arrigo) et aux Arènes de Vérone dans Aïda (Le Roi d’Egypte). Il devient un habitué de ces deux scènes. D’autres débuts suivent en 2003, cette fois-ci à l’Opéra de Paris dans Le Trouvère de Verdi en Ferrando (avec Roberto Alagna en Manrico) et au Festival de Salzbourg dans Samson et Dalila de Saint-Saëns (avec Domingo dans le rôle-titre). Il revient à La Scala l'année suivante dans Turandot de Puccini. Il chante en 2005 à San Francisco dans La Force du destin de Verdi (Père Guardiano). Il fait ses débuts trois ans plus tard au Met, devenant alors Alvise dans La Gioconda de Ponchielli. Il y retourne en 2009 dans Le Barbier de Séville avec Joyce DiDonato en Rosina.

Malgré ses origines slaves, il reste surtout dans le répertoire lyrique italien, dans lequel il est très demandé : sa technique vocale élégante et maîtrisée s’y prête parfaitement. Il fait cependant certaines incursions dans le répertoire russe. Ainsi, il tient le rôle-titre de Boris Godounov de Moussorgski à Parme en 2010, puis à Valence. Du même compositeur, il chante Dosifay dans La Khovantchina à l’Opéra de Paris en 2013. L'année suivante, il est Raimondo dans Lucia di Lammermoor de Donizetti à La Scala. Le public parisien le revoit en Don Basilio dans Le Barbier de Séville à l’Opéra de Paris. L'année suivante, le Bulgare chante le Pape Clément VII dans Benvenuto Cellini de Berlioz à Amsterdam dans la mise en scène de Terry Gilliam. Il interprète ensuite Don Ruy Gomez dans Ernani de Verdi à Liège et Philippe II dans Don Carlos de Verdi à Bilbao. L'Opéra Royal de Wallonie le reçoit en 2016 dans Nabucco du même compositeur pour le rôle de Zaccaria. Il se rend en 2017 à La Scala dans Don Carlos, mais cette fois-ci en tant que Grand Inquisiteur. 

Il annonce la même année la création d'un festival, le Dionysia Opera Festival, situé sur l'île de Corfou, dont une partie des interprètes sont issus de l'Académie de la Fondation Orlin Anastassov. Il met alors un terme à sa carrière de chanteur et embrasse une carrière de metteur en scène pour l'Opéra national de Bulgarie, avec Le Barbier de Séville en 2020 et Un Bal masqué en 2021.