La soprano Annette Dasch naît dans une famille de musiciens le 24 mars 1976 à Berlin, en Allemagne. Sa mère Renate Dasch est professeur de chant et chanteuse, ses trois frères et sœurs sont musiciens. Elle commence l’apprentissage du chant dès l’enfance dans des ensembles vocaux. Dans un premier temps, elle souhaite devenir clarinettiste mais elle entre finalement à l’Université de Musique et d’Arts de Munich pour se perfectionner en chant en 1998. Pour approfondir son travail, elle assiste à des cours à l’Université de Graz. Sa carrière débute en 2000 lorsqu’elle remporte le Concours Maria Callas à Barcelone.

Annette Dasch fait ses débuts sur la scène de l'Opéra de Munich en 2003 en Gretel dans Hänsel et Gretel, puis au Théâtre des Champs-Elysées en 2004 dans le rôle de la Comtesse Almaviva dans Les Noces de Figaro, qu’elle chante également au Barbican Hall de Londres. Elle revient ensuite dans son pays natal et se produit à Dresde dans le rôle de Liu dans Turandot de Puccini. En 2005, elle se rend à Munich dans le rôle de Fiordiligi dans Cosi fan tutte ainsi que dans celui de Pamina dans La Flûte enchantée. L'année suivante, elle prend le rôle de Donna Elvira dans Don Giovanni pour ses débuts à La Scala de Milan. En 2007, le rôle d’Antonia dans les Contes d’Hoffmann lui ouvre les portes de l’Opéra de Paris, après quoi elle prend le rôle-titre d’Armida de Haydn pour sa première participation au Festival de Salzbourg et se rend à l’Opéra allemand de Berlin dans dans Don Giovanni. Elle chante ensuite Elettra dans Idoménée pour la réouverture du Théâtre Cuvilliés à Munich en 2008, puis Rosalinde dans La Chauve-Souris à Dresde. Forte de sa notoriété grandissante, elle débute au Met en 2009 avec la Comtesse Almaviva dans Les Noces de Figaro.

En 2010, elle est conviée pour la première fois au Festival de Bayreuth où elle prend le rôle d’Elsa face à Jonas Kaufmann dans un Lohengrin. La même année, elle prend le rôle-titre de La Veuve joyeuse à Genève. Elle revient à Mozart en 2012 avec le rôle-titre de La Fausse Jardinière à Berlin. Elle continue d’explorer le répertoire wagnérien en s’illustrant dans les rôles d’Elisabeth dans Tannhäuser à Francfort et d’Eva dans Les Maîtres Chanteurs de Nuremberg au Met en 2014. Elle débute en 2016 dans le rôle de la Cantatrice dans la Ronde de Boesmans à Stuttgart, puis s'attelle à l'Opéra de Paris au rôle de Cordelia dans Lear de Reimann. Elle retourne à Munich en 2017 en Reiza dans Oberon ainsi qu'Elisabeth dans Tannhäuser. En 2018, elle débute à l'Opéra de Vienne dans Don Giovanni, puis chante Jenny Hill dans Grandeur et décadence de la ville de Mahagonny à Zurich, ainsi que le rôle-titre de Jenufa à Amsterdam. Elle se rend en 2019 au Théâtre de la Vienne dans Oberon, puis à Aix-en-Provence dans Mahagonny.

En 2020/2021, Annette Dasch interprétera Sylva Varescu dans La Princesse Czardas de álmán à Zurich en septembre, puis Alice Ford dans Falstaff à l'Opéra allemand de Berlin en octobre. Elle finira l'année avec de l'opérette viennoise : elle sera Rosalinde dans La Chauve-Souris à Dresde en décembre et Hanna Glawari dans La Veuve joyeuse à Amsterdam en avril.