Gabriel Bacquier naît le 17 mai 1924 à Béziers dans l'Hérault, dans une famille de cheminots : un lieu et un milieu qui marqueront profondément toute sa vie et sa carrière. 

Jeune, il rejoint ainsi les chemins de fer pour échapper au STO (service de travail obligatoire imposé par les nazis sous l'occupation). C'est dans sa ville natale, pour se distraire d'une rude condition ouvrière et prolonger la fibre artistique qui le poussait aux Beaux-Arts et à l'Art Dramatique, qu'il prend des cours de chant et, très tôt remarqué par l'institution lyrique locale comme ses talents l'avaient été de son enseignante, il fait ses débuts professionnels en interprétant Ourrias dans l’opéra Mireille de Gounod. Il rejoint le conservatoire de Paris dès la Libération en 1945, y fait ses études pendant 5 années mais rejoint la troupe de l'Opéra de Nice dès 1949. Il remonte ensuite à Paris où il chante dans les cabarets et au cinéma, puis passe par la Belgique pour rejoindre la troupe de La Monnaie en 1953. Il revient à Paris pour rejoindre la troupe de la Réunion des théâtres lyriques nationaux (Opéra national de Paris et Opéra Comique) en 1956. 

C'est là qu'il est repéré par Gabriel Dussurget, directeur artistique de l’Opéra de Paris et fondateur du festival d’Aix-en-Provence qui le programme en 1960 dans deux productions dans ces deux lieux, respectivement : Scarpia avec Renata Tebaldi en Tosca sous la direction de Georges Prêtre à l'Opéra de Paris, et dans la foulée le rôle-titre de Don Giovanni au Festival d'Aix-en-Provence, retransmis en Eurovision. En l'espace de deux mois (juin-juillet 1960), Gabriel Bacquier devient une grande voix lyrique demandée à l'international. Encore davantage et encore à la suite d'un événement offert à son pays natal, en 1973, lorsqu'il incarne le Comte pour Les Noces de Figaro dans la première de la légendaire mise en scène de Giorgio Strehler qui inaugure au Château de Versailles puis à Garnier le mandat de Rolf Liebermann à la direction de l'Opéra de Paris.

La carrière de Gabriel Bacquier est aussi riche en théâtres et collègues prestigieux (solistes et maestros) qu'elle est mondiale mais également diverse : inscrit dans cette tradition des artistes de métier qui s'investissent dans tous les registres, et s'appuyant sur une sensibilité qui le poussait d'abord vers le dessin puis le théâtre, il balaye le tragique comme le comique, l'opéra, l'opérette et le récital. L'artiste se définit aussi par ses fidélités, trois décennies de carrière revenant au Festival d'Aix-en Provence et au Théâtre du Capitole à Toulouse, entre deux tournée à New York (18 saison au Met), Chicago, Londres, Vienne.

Si son travail, sa technique et sa formation en font un de ces artistes qui pouvait "tout chanter", de la musique baroque à celle de ses contemporains, sa voix sombre, son phrasé tonique et son articulation diabolique (notamment par la méticulosité) en font un grand "méchant" d'opéra et séducteur violemment lyrique : Don Giovanni, Golaud, Iago, Falstaff, les quatre diables, Méphistophélès.

Il fait ses adieux à la scène dans la capitale parisienne qui l'accueillit en troupe : à l'Opéra Comique en 1994, mais ne délaisse pas le monde de l'opéra et se consacre à la pédagogie.

Gabriel Bacquier meurt le 13 mai 2020 à Lestre dans sa maison dans la Manche.