Ildar Abdrazakov naît le 26 septembre 1976 à Ufa, en Russie. Encouragé par ses parents artistes au même titre que son frère Askar, il étudie à l’Institut des arts d’Ufa. Après quoi, il rejoint la troupe de l’Opéra d’Etat de Bashkir. En 1998, il fait ses débuts au Théâtre Mariinsky de Saint-Pétersbourg dans le rôle-titre des Noces de Figaro de Mozart. Puis en 2000, il est lauréat du Concours international Maria Callas à Parme, ce qui lui ouvre les portes de La Scala de Milan en 2001, où il chante Rodolfo dans La Somnambule de Bellini.

Ildar Abdrazakov s’attache rapidement au répertoire rossinien : en 2002, il participe pour la première fois au Festival de Pesaro en Selim dans Le Turc en Italie et y retourne dès l’année suivante en Assur dans Semiramide, rôle qu'il chante également à l'Opéra allemand de Berlin. En 2003, il incarne Oroveso dans Norma de Bellini au Théâtre royal de Parme et revient à La Scala pour prendre le rôle-titre de Moïse et Pharaon de Rossini sous la direction de Riccardo Muti. En 2004, il fait ses premiers pas au Met dans le rôle-titre de Don Giovanni de Mozart ainsi qu’en Mustafa dans L’Italienne à Alger de Rossini. Il y retourne en 2005 et prouve une fois de plus son attachement à Rossini en chantant le rôle d’Alidoro dans La Cenerentola. En 2006, il prend le rôle de Méphistophélès dans Faust de Gounod au Met. La basse se passionne aussi pour le répertoire verdien : il interprète le rôle-titre d’Oberto à Bilbao en 2007, le rôle de Walter dans Luisa Miller à l’Opéra de Paris et celui de Banco dans Macbeth à La Scala en 2008 ainsi que le rôle-titre d’Attila au Met en 2009. Il reprend ensuite son rôle-titre dans Moïse et Pharaon pour ses débuts au Festival de Salzbourg. Il fait également ses premiers pas à Covent Garden en 2009 dans le Requiem de Verdi. Puis, il prend le rôle de Raimondo dans Lucia di Lammermoor au Met face à Anna Netrebko. Il la retrouve en 2011 lorsqu’il prend le rôle d’Henry VIII dans une nouvelle production d’Anna Bolena (Donizetti). La même année, son rôle dans L'Italienne à Alger le conduit à l'Opéra de Vienne.

En 2011, Abdrazakov prend le rôle de Don Basilio dans Le Barbier de Séville à Covent Garden et ceux des quatre antagonistes dans Les Contes d’Hoffmann au Théâtre Mariinsky. Puis, il voyage au Pérou en 2012 pour incarner Philippe II dans Don Carlo de Verdi à Lima. Toujours en 2012, il interprète pour la première fois Dosifei dans La Khovantchina de Moussorgski au Met. En 2013, il prend le rôle-titre de Mefistofele de Boito à San Francisco, tandis que le rôle de Basilio (Le Barbier) lui offre ses débuts à Munich. Il incarne ensuite Don Ruy Gomez de Silva dans Ernani de Verdi au Théâtre de l’Opéra de Rome. En 2014, il revient au Met pour le rôle-titre du Prince Igor de Borodine. La même année, il prend le rôle de Jacopo Fiesco dans Simon Boccanegra au Palais de Arts de Valence. En 2015, il chante Escamillo dans Carmen au Met. En 2016, il joue Jean Procida dans Les Vêpres Siciliennes de Verdi à Saint-Pétersbourg et chante à Monte-Carlo dans Attila. L’année suivante, il interprète Alfonso dans Lucrèce Borgia (Donizetti) au Festival de Salzbourg et participe à l'un des événements mondiaux de la saison : le Don Carlos (Philippe II) à Paris avec Kaufmann, Yoncheva, Tézier et Garanca. Il retourne à l’Opéra de Paris pour sa prise du rôle-titre de Boris Godounov (Moussorgski) dirigé par Dmitri Jurowski en 2018.

En 2020/2021, Ildar Abdrazakov retrouvera le rôle de Philippe II dans Don Carlos à l'Opéra de Vienne en septembre et à l'Opéra allemand de Berlin en juin. Entre temps, il prendra le rôle de Frère Laurent dans Roméo et Juliette au Met en janvier puis Méphisto dans Faust à Paris en mars. Enfin, il rechantera le rôle-titre de Boris Godounov à Monte-Carlo en avril 2021.