Le ténor Ramón Vargas naît le 11 septembre 1960 à Mexico. Il débute le chant à 9 ans en rejoignant le Chœur de la Basilique de Guadalupe. Il étudie ensuite à l’Institut de musique Miranda Cardenal à Mexico. En 1982, il fait ses débuts au Mexique en jouant dans L’Apothicaire de Haydn. La reconnaissance de son pays natal vient en 1983 lorsque le chef Eduardo Mata lui confie le rôle de Fenton dans Falstaff de Verdi, puis celui de Don Ottavio dans Don Giovanni de Mozart. En 1986, il s’installe en Autriche où il termine ses études de chant à l’école de l’Opéra d’Etat de Vienne, où il chante des petits rôles, dès 1987

Ramón Vargas est découvert par le public international en 1992 lorsque le Met lui offre de remplacer Pavarotti dans le rôle d’Edgardo dans Lucia di Lammermoor de Donizetti. La même année, il est Almaviva dans Le Barbier de Séville et Roberto dans Maria Stuarda à l'Opéra de Vienne. Puis, en 1993, il fait son entrée à La Scala de Milan à nouveau en Fenton dans une production de Falstaff de Giorgio Strehler pour le centenaire de l’opéra de Verdi, puis il prend le rôle de Rigoletto au Met en 1994. En 1995, il prend le rôle d'Alfredo dans La Traviata de Verdi à La Scala. Il retrouve ce rôle pour ses débuts au ROH de Londres en 1996, année où il débute également à l’Opéra de Paris dans Rigoletto. En 1998, il chante le rôle-titre des Contes d’Hoffmann à Houston, puis, en 2000, celui de Roberto Devereux à l'Opéra de Vienne. En 2001, il chante Rodolfo dans La Bohème au Met et en 2002, le rôle du Comte Riccardo dans Un Bal masqué pour ses débuts à Munich. En 2004, il chante Fernand dans La Favorite à l'Opéra de Vienne. Au Met, il incarne le rôle-titre masculin de Roméo et Juliette en 2005, puis celui de Faust en 2006, année où il chante le Ténor italien dans Le Chevalier à la rose et le rôle-titre d'Idoméneo à Paris. Il retourne ensuite au Met en Lensky dans Eugène Onéguine en 2007 et dans le rôle-titre de La Clémence de Titus en 2008, année où il chant le rôle-titre de Don Carlo à La Scala et Rodolfo dans Luisa Miller à Paris. Il retrouve le Met dans rôle-titre de La Damnation de Faust en 2009.

Il travaille dès lors à élargir le spectre de ses maisons d'accueil. En 2010, il est Werther de Massenet à San Francisco et Foresto dans Attila au Met. En 2011, Ramón Vargas chante le rôle de Gabriele Adorno dans Simon Boccanegra de Verdi au Met, et L’Elixir d’amour de Donizetti et Mefistofele de Boito au Palais des Arts de Valence. Il monte également sur la scène du Théâtre des Champs-Elysées pour I due Foscari de Verdi sous la baguette de Callegari. En 2012, il endosse le rôle de Manrico dans Le Trouvère à Toronto. En 2014, Ramón Vargas est le Chevalier des Grieux amoureux de Manon de Massenet à Vienne. Il interprète le rôle-titre de La Clémence de Titus à Zurich en 2016. L'année suivante, il chante Cavaradossi dans Tosca à Toronto, puis en 2017, il est à Parme pour interpréter Gaston dans Jérusalem de Verdi. L’année suivante, il incarne Carlo dans Les Brigands de Verdi à Monte-Carlo et débute à Genève dans Don Giovanni. En 2019, il se rend à l'Opéra d'Athènes dans Simon Boccanegra et au Teatro Colon dans Les Contes d'Hoffmann. 

En 2020/2021, Ramón Vargas chantera Riccardo dans Un bal masqué à Madrid en septembre puis à Séville en février. Il chantera ensuite Oronte dans Les Lombards à la première croisade à Liège en avril.