Jesús López Cobos est né dans la région de Castille-et-Léon au nord-ouest de l’Espagne, plus précisément dans le village médiéval de Toro (où le maire a décrété trois jours de deuil suite à son décès).

Étudiant en philosophie et titulaire d'un doctorat, il se consacre tard à la musique, notamment en raison du régime du dictateur Franco, peu propice aux arts. C'est donc à Vienne, où il se rend sur les conseils de Claudio Abbado, qu'il reçoit une véritable formation de musicien (et même qu'il assiste à son premier concert symphonique, à l'âge de 18 ans, devenant même un habitué quotidien à l'Opéra de Vienne grâce aux places debout, à 1 schilling). Il finira pourtant par diriger les plus grands orchestres au monde : à Vienne, Berlin, Londres, La Scala de Milan ou encore au Metropolitan Opéra de New York. Il est même nommé Directeur général à l’Opéra de Berlin (1981-1990), ainsi qu'à l’orchestre national d’Espagne (1984-1988), puis à Cincinnati (1990-2000), avant de devenir Directeur musical au Teatro Real (2003-2008).

Artiste infatigable, il laisse derrière lui une impressionnante série d'enregistrements et de concerts à travers le monde (avec une prédilection pour l'opéra et en particulier Cosi fan tutte de Mozart). Récemment, il avait été contraint d'annuler sa participation au Faust de Genève (cédant la baguette à Michel Plasson) et il sera remplacé par Evelino Pidò pour Aïda à Vienne en avril prochains.