La basse finlandaise Matti Salminen naît le 7 juillet 1945 à Turku. Il étudie le chant à l’Académie Sibelius d’Helsinki, puis à Rome auprès du maestro Luigi Ricci avant de se rendre à Dusseldorf. Il rejoint ensuite le chœur puis la troupe de l’Opéra d’Helsinki, où il fait ses débuts en 1966. A vingt-quatre ans, il y tient son premier grand rôle (celui de Philippe II dans Don Carlos de Verdi) en raison d’un remplacement de dernière minute. Il rejoint ensuite la troupe de l’Opéra de Cologne de 1972 à 1979. En 1974, il fait ses débuts à Covent Garden en Fasolt dans l’Or du Rhin de Wagner.

Sa voix puissante et caverneuse de basso profondo ainsi que son physique imposant approchant les deux mètres en font un interprète idéal des rôles d’antagonistes, auxquels il confère une présence menaçante. Il n’est donc pas étonnant que Patrice Chéreau lui confie les rôles de Fasolt dans l’Or du Rhin et de Hunding dans la Walkyrie (Wagner) à l’occasion de son célèbre Ring du centenaire au Festival de Bayreuth en 1976. Il revient depuis régulièrement à Bayreuth, où il donne notamment Daland dans le Vaisseau Fantôme en 1978 et le Roi Marke dans Tristan et Isolde en 1981, rôle qu'il reprend au Met la même année puis pour ses débuts à Paris deux ans plus tard, s’imposant comme une basse wagnérienne de référence.

Si son nom évoque avant tout le répertoire wagnérien, il s’est illustré dans bien d’autres œuvres, notamment dans le répertoire russe, comme par exemple dans le rôle-titre de Boris Godounov de Moussorgski, qu’il débute à Zurich en 1984. Il est également un fin interprète de Mozart, dont il livre d’excellentes performances avec Nikolaus Harnoncourt à Zurich, notamment en Osmin dans l’Enlèvement au Sérail en 1985. L’année suivante, il retrouve le rôle de Philippe II dans un Don Carlos dirigé par Karajan à l’édition de Pâques du Festival de Salzbourg (avec José Carreras dans le rôle-titre et Agnès Baltsa en Princesse Eboli). Il retrouve Harnoncourt à Zurich pour interpréter Sarastro dans la Flûte enchantée de Mozart en 1988. Il interprète également le Commandeur dans Don Giovanni (Mozart) auprès de Daniel Barenboïm avec le Philharmonique de Berlin en 1991.

Son activité scénique ne montre pas de signes de faiblesse avec les années. Ainsi, plus de trente ans après son Ring légendaire à Bayreuth, Patrice Chéreau le choisit en 2007 pour être le Roi Marke dans sa mise en scène de Tristan et Isolde à La Scala (sous la baguette de Daniel Barenboim et avec Waltraud Meier dans le rôle-titre). Il retourne à Bastille en 2010 dans le Vaisseau Fantôme (Daland) et dans le Ring de 2013 dirigé par Philippe Jordan (Hagen dans le Crépuscule des Dieux). La même année, il est également au Festival de Salzbourg dans un Don Carlos dirigé par Antonio Pappano avec Jonas Kaufmann dans le rôle-titre, Thomas Hampson en Posa et Anja Harteros en Elisabeth. Berlin le reçoit en 2016 en tant que Rocco dans Fidelio de Beethoven. En 2017, il est Gurnemanz dans Parsifal de Wagner au Turku Music Festival (Finlande). Alors qu'il s'était retiré des scènes, il revient à l'Opéra d'Etat de Berlin en 2019 pour un remplacement en Fasolt dans l'Or du Rhin.