Le baryton Marc Barrard naît et grandit à Nîmes. Après avoir étudié le chant au Conservatoire de sa ville natale, il remporte plusieurs prix dont le Prix spécial de La Chambre Syndicale des directeurs de Théâtres en France. Ces prix lui permettent d'être invité dès 1986 aux Chorégies d'Orange pour y chanter le Hérault dans Macbeth de Verdi et de lancer sa carrière lyrique. Il chante ensuite le rôle du musicien Schaunard dans La Bohème de Puccini à Saint-Étienne, puis aborde le répertoire de Massenet, compositeur central dans sa carrière, en interprétant Vitellius dans Hérodiade à Nîmes puis Albert dans Werther.

En 1987, il est Alfonso d'Este dans Lucrezia Borgia à Montpellier. L'année suivante, il est Ourrias dans Mireille de Gounod à Toulouse et Figaro dans Le Barbier de Séville à l'Opéra du Rhin. En 1989, il aborde à Avignon l’œuvre maîtresse de Gounod (Faust) en Valentin puis celle de Meyerbeer en Comte de Nevers (Les Huguenots) à Montpellier. En 1993, il est Zurga dans Les Pêcheurs de perles de Bizet à Rouen et le Duc de Fritelli dans Le Roi malgré lui à Nantes. Il chante Papageno dans La Flûte enchantée à Rennes et le Docteur Malatesta dans Don Pasquale de Donizetti en 1994 à Nantes. L'année suivante, il fait ses débuts à Liège où il chante Marcello dans La Bohème.

En 1996, il est invité à La Fenice en Ramiro dans L'Heure espagnole et en Horloge comtoise et en Chat dans L'Enfant et les sortilèges. L'année suivante, il fait ses débuts au Théâtre Colon de Buenos-Aires en Marcello (La Bohème). Il retourne à Venise pour prendre le rôle d'Escamillo dans Carmen puis il interprète Figaro dans les Noces mises en scène par Robert Carsen à Tel Aviv. Il fait ses débuts à l’Opéra allemand de Berlin en Lescaut dans Manon puis il est Enrico dans Lucia di Lammermoor à Rouen. En 1999, il prend le rôle de Riccardo dans Les Puritains de Bellini en Avignon et celui de Raimbaud dans Le Comte Ory à Montpellier. L'année suivante, il passe par la Belgique où il interprète Don Alvarro dans Le Voyage à Reims de Rossini à Liège, puis incarne Oreste (Iphigénie en Tauride de Gluck) au Grand Théâtre de Bordeaux. C'est dans la même maison qu'il chante en 2001 Golaud dans Pelléas et Mélisande de Debussy, rôle qu'il reprend par la suite à de multiples reprises. Il prend aussi le rôle de Guglielmo dans Così fan tutte dans la maison bordelaise.

En 2005, le baryton débute à Los Angeles en Mercutio dans Roméo et Juliette, face à Anna Netrebko. Il reprend la même année les rôles d'Albert (Werther) à Turin avec Roberto Alagna, de Golaud (Pelléas et Mélisande) à La Scala de Milan, puis chante Belcore dans L’Élixir d’amour à Washington. En 2007, il fait ses débuts à Monte-Carlo dans La Chauve-Souris de Strauss où il chante Tourillon. C'est dans la même maison qu'il interprète en 2008 Ragueneau avec Roberto Alagna dans Cyrano de Bergerac de Franco Alfano. Il prend le rôle-titre de Saint-François d'Assise dans une version concert de l'opéra de Messiaen lors de ses débuts à Montréal et chante Golaud (Pelléas et Mélisande) à Rome avant de revenir en France pour interpréter Nilakantha (Lakmé) à Nice.

En 2011, il chante Athanaël (Thaïs) à Avignon et fait ses débuts au Liceu de Barcelone en 2013 dans Cendrillon de Massenet où il interprète le rôle de Pandolfe. Le baryton est Barbe-Bleue dans la production d'Ariane et Barbe-Bleue mise en scène par Olivier Py à Strasbourg en 2016. La même année, il prend le rôle de Don Alfonso (Così fan tutte) à Marseille. En 2017, le public l'entend en Comte des Grieux dans Manon à Monte-Carlo, mais aussi en Baron de Gondremarck (La Vie parisienne) à Bordeaux. Le baryton fait ses débuts au Théâtre des Champs-Élysées en Sharpless dans une version concert de Madame Butterfly, puis il retourne à Nice pour chanter dans L’Élixir d'amour, cette fois-ci en Dulcamara. En 2018, il fait ses débuts en Chine au National Centre for the Performing Arts de Beijing en reprenant son Athanaël (Thaïs).

En novembre 2018, Marc Barrard sera le Baron Douphol dans La Traviata (Verdi) mis en scène par Deborah Warner au TCE. Le mois suivant, il chantera le rôle de Lord Guglielmo Cecil dans Marie Stuart (Donizetti) également au TCE. Marseille le recevra en mars 2019 pour incarner Bartolo dans Les Noces de Figaro (Mozart). Il retournera alors au TCE pour interpréter le Comte des Grieux dans Manon (Massenet).